АНАЛИЗ ЧИСЛЕННОГО АЛГОРИТМА ПРЯМОЙ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОЙ ЗАДАЧИ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПОТЕНЦИАЛА ДЕЙСТВИЯ НЕРВНОГО ВОЛОКНА

Аннотация

Предметом исследования в данной работе является прямая гиперболическая задача распространения потенциала в нервных волокнах. Цель исследования – анализ численного алгоритма решения прямой гиперболической задачи распределения потенциала в нервных волокнах.  Анализ численного решения прямой задачи распространения потенциала действия по нервному волокну является важным направлением исследований в нейрофизиологии. Нервные волокна служат основным каналом передачи электрических сигналов в нервной системе и понимание процесса распространения потенциала действия по ним имеет большое значение для понимания механизмов нервной передачи, и функционирования нервной системы в целом. Численное решение прямой задачи распространения потенциала действия по нервному волокну заключается в численном моделировании процесса распространения и анализе полученных результатов. Этот подход позволяет исследовать различные аспекты процесса распространения. В данной работе рассмотрено построение алгоритма приближенного решения прямой задачи гиперболического типа распространения потенциала действий нервного волокна. Приведенная задача с данными на характеристиках решена конечно-разностным методом. Установлена устойчивость прямой задачи, построен алгоритм решения, а также проведена компьютерная реализация. Приведены графики приближенных решений и установлены абсолютные погрешности, а также они проанализированы по численной устойчивости алгоритма, по вариантам модельных функций, по увеличению параметров уравнения и по длине нервного волокна.