ПОСТРОЕНИЕ РЕГУЛЯРИЗАЦИИ РЕШЕНИЯ ИНТЕГРАЛЬНОГО УРАВНЕНИЯ ФРЕДГОЛЬМА ПЕРВОГО РОДА

Аннотация

В данной работе предметом исследования является интегральное уравнение Фредгольма первого рода с разрывным ядром, построена регуляризация решения методом принципа сжимающих отражений. Доказана единственность решения. Цель исследования: рассмотрение на разных функциональных пространствах интегральных уравнений Фредгольма первого рода с неразрывным ядром при определенных условиях. Метод исследования: использовался метод М.М. Лаврентьева, предложен метод регуляризации для интегрального уравнения Фредгольма первого рода с неразрывным ядром. Такие задачи сводятся к интегральным уравнениям первого и третьего рода, где ядро представляет свойства среды, свободный член как результат измерений на границах, а искомая функция – как показатель среды во внутренних точках. При этом, на первый план выдвигаются вопросы единственности решения, а также построения регуляризирующих свойств операторов и оценки их эффективности.