ЧИСЛЕННЫЕ ЭКСПЕРИМЕНТЫ ПО АСИМПТОТИЧЕСКОЙ ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ РЕШЕНИЙ УРАВНЕНИЙ С ЗАПАЗДЫВАЮЩИМ АРГУМЕНТОМ

Аннотация

В ранее опубликованных статьях было введено определение асимптотической эквивалентности при неограниченном увеличении времени для семейств функций, определенных на полуоси. В статье исследуется асимптотическое поведение решений начальных задач для линейных дифференциальных уравнений с одним ограниченным запаздыванием при неограниченном увеличении времени. Поставлена задача найти границы для коэффициента, обеспечивающие наличие асимптотической эквивалентности в пространстве решений. Для этого предлагается использовать приближение дифференциальных уравнений разностными уравнениями и методику численных экспериментов. Построена система разностных уравнений с запаздыванием. Начальные условия и значения коэффициента выбираются случайно. Эта система решается методом шагов. Найдены границы для коэффициента, обеспечивающие асимптотическую одномерность пространства решений. Разработанная методика может применяться для исследования асимптотического поведения решений других видов начальных задач для динамических систем.