ПОСТРОЕНИЕ АСИМПТОТИКИ РЕШЕНИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ С ОСОБОЙ ЛИНИЕЙ

Аннотация

Данная статья посвящена построению асимптотики решения сингулярно возмущенного уравнения в частных производных - уравнению Кэррера. Следует отметить, что рассматриваемое уравнение Кэррера имеет особую линию и рассматривается в квадратной области. Нельзя определить точное решение большинства задач прикладной математики, гидродинамики, физики обусловленных сложными граничными условиями и нелинейностью. Для построения асимптотики был использован классический асимптотический метод - метод возмущений. На основе данного метода сравнительно легко можно определить приближенные решения как линейных, так и нелинейных дифференциальных уравнений, зачастую и уравнений в частных производных. Эффективность использования данного метода достигается локализацией рассматриваемого промежутка, т.е. результат будет более точнее чем меньше окрестность. Классический метод очень хорошо применим для задач рассматриваемых в прямоугольных областях.