КРАЕВЫЕ ЗАДАЧИ ДЛЯ ГИПЕРБОЛИЧЕСКОГО УРАВНЕНИЯ ЧЕТВЕРТОГО ПОРЯДКА В ЧАСТНЫХ ПРОИЗВОДНЫХ
DOI:
https://doi.org/10.54834/16945220_2021_1_66Аннотация
Предметом исследования является корректные краевые задачи для дифференциальных уравнений высокого порядка. Цель данной работы является изучение корректных краевых задач для гиперболического уравнения четвертого порядка в частных производных. В исследовании использованы методы интегралов энергии, с помощью которых доказана единственность решения задачи. Доказана существование и единственность решения первой краевой задачи для гиперболического уравнения четвертого порядка с переменным коэффициентом. Научная и практическая ценность: путем понижения порядка уравнения задача сведена к краевой задаче для дифференциального уравнения второго порядка. Получена представление решения задачи через функции Грина. Приведены примеры в случае, когда коэффициент равна нулю и отрицательное. Показано, что при каких значениях коэффициента , нарушается единственность решения задачи. Полученные результаты можно применять в обучении студентов математических специальностей.
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
![Лицензия Creative Commons](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.