О ЧАСТИЧНОМ ОТОБРАЖЕНИИ ЕВКЛИДОВА ПРОСТРАНСТВА, ПОРОЖДЕННОМ ЗАДАННЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ

Аннотация

В данной работе проведены исследования о частичном отображении евклидова пространства, порожденном заданным распределением. В области  евклидова пространства  задано трехмерное распределение . Тогда инвариантным образом определяется ортогонально дополнительное распределение  к данному. С помощью векторов средних кривизн этих распределений определяется частичное отображение пространства  и изучены некоторые его свойства. Доказаны необходимые и достаточные условия минимальности образов распределений  и   в рассматриваемом частичном отображении евклидова пространства   выяснен  геометрический смысл основных конечных соотношений. Найдены необходимое и  достаточные условия минимальности образов распределений  в частичном отображении .