ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННОГО УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ С ТОЧКОЙ ПЕРЕВАЛА

Аннотация

В данной работе рассматривается сингулярно возмущенное уравнение с точкой перевала. Приведены определения погранслойных линий, погранслойных областей, областей притяжения из ранних работ. Согласно принятых определений поставлена задача исследования областей притяжения, погранслойных областей и линий, регулярных и сингулярных областей, и отметить существенные различия. Применением конформного преобразования, задача приведено к стандартному виду, проведены геометрические построения областей с использованием линии уровней гармонических функций. Все построения сопровождены соответствующими рисунками. В дальнейшем результаты данной работы можно использовать для теории сингулярно возмущенных уравнений в комплекной области. Полученные результаты можно использовать при исследовании явлений, которые могут находится в различных стационарных состояниях. Обнаруженные новые погранслойные линии и области имеют место для уравнений более общего вида.