СРАЩИВАНИЕ РЕШЕНИЙ СИНГУЛЯРНО ВОЗМУЩЕННЫХ УРАВНЕНИЙ

Аннотация

Предметом исследования является сингулярно возмущенное дифференциальное уравнение Лайтхилла, целью исследования является сращивание решений модельного уравнения Лайтхилла. Метод сращивания состоит из двух методов: классического метода и метода параметризации. Сам процесс сращивания состоит из трех этапов: нахождение внешнего решения, построение внутреннего решения и сращивание решений. Впервые этот метод ввел Л. Прандтль. Этот метод используется для уравнений с малым параметром при старшей производной. Вдали от границы решение меняется медленно, где формально можно отбросить малые члены, т.к. уравнение имеет пониженный порядок. У границы решение в отличие от внутреннего меняется быстро. Это же означает внешнее разложение. Здесь же важны старшие производные. Нужно знать, что внешнее и внутреннее решения это одно и тоже решение в различных формах.