НЕОБХОДИМЫЕ И ДОСТАТОЧНЫЕ УСЛОВИЯ СУЩЕСТВОВАНИЯ КВАЗИДВОЙНЫХ ЛИНИЙ ЧАСТИЧНОГО ОТОБРАЖЕНИЯ В ЕВКЛИДОВОМ ПРОСТРАНСТВЕ E5
DOI:
https://doi.org/10.54834/16945220_2022_3_32Аннотация
В данной работе рассмотрена задача, относящаяся к частным отображениям 5- мерного евклидова пространства. В области Ω ⸦ E5 задано семейство гладких линий так, что через каждую точку X ϵ Ω проходит одна линия заданного семейства. Выбран подвижный репер так, чтобы он был репером Френе для линии заданного семейства. Интегральные линии координатных векторных полей этого репера образуют сеть Френе. На касательной к линии ꞷ2 этой сети инвариантным образом определяется точка . Когда точка X смещается в области Ω, точка описывает свою область . Таким образом получается частичное отображение такое, что . Исследованы необходимые и достаточные условия для того, чтобы линии, принадлежащие трехмерным распределениям, являлись квазидвойными линиями частичного отображения . Предметом исследования является процесс частичного отображения пятимерного евклидова пространства E5. Цель исследования - найти необходимые и достаточные условия существования квазидвойных линий частичного отображения пространства E5. В исследовании использовались: метод внешних форм Картана и метод подвижного репера. В результате исследования были найдены необходимые и достаточные условия существования квазидвойных линий для рассматриваемого частичного отображения линий, принадлежащих трехмерным распределениям. Исследования необходимых и достаточных условий для того, чтобы линии, принадлежащие трехмерным распределениям, являлись квазидвойными линиями частичного отображения рассмотрено впервые, поэтому полученные результаты являются новыми. Полученные результаты рекомендуется для использования в теории дифференцируемых отображений
Загрузки
Опубликован
Выпуск
Раздел
Лицензия
![Лицензия Creative Commons](http://i.creativecommons.org/l/by/4.0/88x31.png)
Это произведение доступно по лицензии Creative Commons «Attribution» («Атрибуция») 4.0 Всемирная.